Calcolo della Distanza Visione - Proiezione

Quando si cerca la distanza ideale da interporre tra lo schermo di proiezione ed il punto di visione, le teorie ed i suggerimenti si moltiplicano.
Posto che tale determinazione dipende essenzialmente dai gusti personali più che da qualunque teoria in proposito, si può comunque azzardare una formula geometrico - matematica onde pervenire ad un risultato mediamente accettabile.

Prendiamo alla base del nostro ragionamento l'assunto della SMPTE (Society of Motion Pictures and Television Engineers): il campo di visuale dell'occhio umano che consente la visione di un evento filmato nella sua interezza senza comportare disturbi agli occhi e facendo sentire il soggetto mediamente coinvolto nella proiezione, e' stabilito nell'ordine dei 30 gradi orizzontali.
Ora, se definiamo X la distanza tra il punto di visione e lo schermo, e Y la meta' della larghezza dello schermo in centimetri, potremo agevolmente calcolare i nostri dati dalle semplici equazioni:

Y = Tan 15° per X (se si conosce X)
X = Y /Tan 15° (se si conosce Y)

Ora, poiché la tangente di 15° e' 0.2679, ne discende che, conoscendo la larghezza di uno schermo potremo conoscere la distanza di visione ideale mentre avendo una distanza di visione obbligata, potremo calcolare la larghezza massima di schermo consentita. 

Questa semplice equazione porta a risultati attendibili ma non da tutti condivisibili: ciò che possiamo dire come dato incontrovertibile e' che l'abilita' di vedere piccoli dettagli nell'immagine in movimento di una proiezione e' funzionale alla distanza di visione.

Il limite della visione normale per la discriminazione verticale dell'occhio umano e' 1/60°; in altre parole la distanza massima alla quale il più piccolo dettaglio verticale di una immagine può essere riconosciuto e' pari a quella distanza alla quale le linee di scansione centrali dell'immagine proiettata, formano un angolo di 1/60° con l'occhio umano. Oltre questa ampiezza di campo, non si e' più capaci di cogliere i dettagli.

Ne discende che la distanza in oggetto nel caso del video standard a 480 linee di scansione verticale e' pari a 7,2 volte l'altezza dell'immagine. Infatti:

Distanza critica = (1/N. di linee verticali) / Tan (1/60°) = 3438 / (n. di linee verticali)
Nel nostro caso, quindi, la Distanza critica= 3438/480 = 7,2

Ovviamente il problema sorge spontaneo: questa distanza sarà pure quella massima che consente di vedere un dettaglio in una immagine ad altezza data ma il campo visivo si riduce a 10.6 gradi guardando una immagine 4/3, il che e' assolutamente insufficiente e ci farebbe sentire avulsi dalla scena.

Ecco quindi la necessità di ampliare il campo visivo e ritornare ad una visione di circa 25/30° ma servendoci di un moltiplicatore di linea per non ritrovarci quelle brutte linee orizzontali sul nostro schermo

La formula che ci viene in aiuto e' quindi:
Distanza di visione ottimale = (Larghezza schermo/2) /Tan (campo di visuale/2)

Ovvero, nel caso ci accontentassimo di 30° avremmo: 1,87 x Larghezza schermo (il che equivale a dire 3,3 per l' altezza di uno schermo 16/9) mentre se dovessimo scegliere i 25° avremmo: 2,26 x Larghezza schermo (il che equivale a dire 4 volte l'altezza dello schermo in caso di 16/9).

Esempio chiarificatore:
Ho acquistato uno schermo 16/9 di 234 cm di base e 132 cm di altezza (106" di diagonale); a quale distanza devo sedermi per poter godere dello spettacolo?
Avremo due dati significativi: la distanza critica e quella ottimale.

Quella critica individuerà il limite massimo al quale porre l'ultima fila di poltrone per il nostro cinema in casa mentre quella ideale individuerà la localizzazione della prima fila.

Distanza Critica: 3438 / 480 = 7.2 x 132 = 9 metri e 50.
Distanza Ottimale (con 30°) : 1,87 x 234 = 4 metri e 37 


Giusto per non creare fraintendimenti tengo a ribadire ancora una volta che il gusto personale vanifica qualunque tipo di regola matematica: il mio schermo di proiezione e' esattamente quello dell'esempio ma la mia distanza di visione e' di 3 metri e mezzo anziché 4 e rotti!!!!!
 

A voi le dovute conclusioni.