BANDWIDTH - Larghezza di banda

Evitando di riportare per intero l’equazione che porta alla conoscenza della larghezza di banda di un segnale video, ricordiamo soltanto che la frequenza più alta contenuta in un segnale video, e quindi nella larghezza di banda dello stesso segnale, è in funzione del numero di linee di scansione e del refresh.

Quello che spesso molti dimenticano è che i circuiti che processano i segnali video necessitano di maggiore “bandwidth” della “bandwidth” del segnale processato, al fine di minimizzare la degradazione del segnale e la risultante perdita di qualità dell’immagine.
Il surplus di larghezza di banda che devono avere i circuiti di processamento rispetto alla più alta frequenza fornita dal segnale processato, è direttamente connessa ed in funzione della qualità desiderata.
Per calcolare tale surplus, poniamo le seguenti condizioni:

Lb = Larghezza di banda del segnale processato
Lb -3dB = Larghezza di banda minima (-3dB) ammissibile per il circuito
A (dB) = attenuazione

A = 20log[1/(1+(Lb/Lb -3dB)²)⁵]

Tale equazione fornisce i seguenti risultati:

ove desiderassimo tenere l’attenuazione del segnale a meno di 0,1 dB, allora il circuito di processamento del segnale dovrà avere una larghezza di banda circa 6 volte e mezzo la più alta frequenza del segnale processato perché avremo:

Lb -3dB = Lb x 6,55 (minima larghezza di banda per una attenuazione inferiore a 0,1 dB)

ove desiderassimo tenere l’attenuazione del segnale entro 0,5 dB, allora il circuito di processamento del segnale dovrà avere una larghezza di banda circa 3 volte la più alta frequenza del segnale processato perché avremo:

Lb -3dB = Lb x 2,86 (minima larghezza di banda per una attenuazione inferiore a 0,5 dB)

Ora, poiché i circuiti integrati introducono nel percorso del segnale diverse oscillazioni della larghezza di banda, i risultati ottenuti dalle equazioni suesposte vanno moltiplicati per un fattore di 1,5 per assicurarsi che la attenuazione massima venga mantenuta anche nelle peggiori condizioni.

Quindi avremo:

Lb -3dB Nominale = Lb -3dB x 1,5

Per esempio, prendiamo un segnale progressivo SVGA di 1056 x 625 avente 800 pixels orizzontali attivi, 600 linee verticali attive e 76 Hz di Frame Rate e 47.5 Khz di Freq. Orizzontale. La massima frequenza di questo segnale sarà pari a 17.6.
Applicando le formule suesposte, per riprodurre tale segnale senza perdita considerevole di qualità, il circuito di processamento dovrà essere capace di una Banda passante pari a:

Lb -3dB = 17.6 x 2,86 = 50.336 (minima larghezza di banda per una attenuazione < 0,5 dB)

Da cui:

Lb -3dB Nominale = 50.336 x 1,5 = 75,504 Mhz.

Per processare il segnale ipotizzato senza perdita di qualità, quindi, dovremo disporre di un circuito capace di 75.504 Mhz.

Da quanto detto ed al fine di rendere le cose più semplici, si può desumere che la Larghezza di banda necessaria in Hz è pari a:

Banda Passante = 1,5 x Fv x R

Ove

Fv= Frequenza di scansione verticale

R= Risoluzione totale di punti (numero di linee per numero di punti);

Quindi, ad esempio un segnale formato da 1440 punti su 576 linee orizzontali 50 volte al secondo necessita di una banda passante di circa 62 MHz per poter essere riprodotto con una attenuazione accettabile.

Addendum

Coloro i quali dovessero avere problemi nella riproduzione della immagine attraverso VPR in un sistema molto complesso distribuito su più piani e diversi ambienti, la  larghezza di banda richiesta dal sistema subisce influenze  dovute agli amplificatori di segnale utilizzati in serie per mantenere una adeguata Bandwidth per tutto il tragitto.

Il problema risiede nel fatto che, ad ogni amplificatore di segnale aggiunto, la bandwidth complessiva del sistema cala drasticamente secondo una equazione che riporto qui di seguito:

Larghezza di banda del sistema con "n" ampli = sqrt [n per (Larghezza Banda di ogni ampli in Mhz)²] / n

Ovvero, se, inseriamo nel sistema cinque ampli in serie da 50 Mhz ciascuno, la larghezza di banda complessiva del sistema sarà pari a 22.36 Mhz circa.

Ove ne avessimo installati tre da 100 o addirittura 2 da 100 Mhz nel caso in cui le condizioni (leggi cavi, distanze etc. etc.) accettassero tale tipo di amplificazione, la larghezza di banda complessiva del sistema sarebbe stata di gran lunga superiore, ovvero rispettivamente 57.7 e 70.7 Mhz.